Massa relativística[editar | editar código-fonte]

Definição[editar | editar código-fonte]

Lançamento do ônibus espacial Atlantis: apesar da relatividade ter estendido a nossa visão do universo, os cálculos que permitem o lançamento e o domìnio do espaço são basicamente cálculos que envolvem mecânica clássica.

A relatividade restrita, sendo uma nova teoria sobre dinâmica, estabeleceu novas regras que substituíram as Leis de Newton quando fora do limite clássico, e foram elaboradas, conforme discutido, de forma que se reduzissem a elas quando nos limites onde a mecânica clássica vale. Estas novas leis, mais abrangentes, foram também estabelecidas de forma a tornar não só a dinâmica da matéria como também as leis da dinâmica da energia invariantes à mudança de referencial, leis últimas expressas por um conjunto de equações que constituem ainda hoje o pilar fundamental da teoria eletromagnética clássica, as Equações de Maxwell .^[13]

Dentro deste contexto, nos limites onde as leis da mecânica não valem, o conceito clássico de momento (${\displaystyle {\vec {P}}=m{\vec {V}}}$) não se mostra mais associado a uma lei de conservação, e a elaboração de um novo conceito de momento condizente com as leis da relatividade restrita e também com a existência de uma lei de conservação associada levou à definição do que se denomina momento relativístico. O momento relativístico P, que satisfaz conforme definido à citada lei de conservação, é definido por:

${\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {m_{o}\,\mathbf {v} }{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,.}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Comparando-se estas e várias outras equações da dinâmica relativística com as respectivas equações da dinâmica clássica, tem-se a intuição que se pode derivar as leis da dinâmica relativística substituindo a massa inercial m nas equações para a mecânica clássica pelo que se convencionou chamar massa relativística ${\displaystyle M(\mathbf {v} )}$:

${\displaystyle M(\mathbf {v} )={\frac {m_{o}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,.}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

onde ${\displaystyle \mathbf {v} }$ representa a velocidade da partícula em relação ao referencial (inercial) de análise, e ${\displaystyle m_{o}}$, a massa de repouso antes definida.

Na equação para a massa relativística vemos que esta massa é explicitamente dependente de sua velocidade, e, visto que maiores valores de velocidade nesta equação implicam maiores valores para a massa relativística, indo esta ao infinito no limite que a velocidade ${\displaystyle \mathbf {v} }$ do objeto iguala-se à velocidade da luz C, não é incomum encontrar-se pessoas ligadas à área científica dizendo que "a massa aumenta a altas velocidades".

O fato é que, apesar de intuitivo - e de muitas das vezes levar a analogias que podem mostrar-se válidas - uma simples substituição da massa inercial clássica pela massa relativística leva, na maioria das vezes a resultados completamente falsos. Vejamos o que ocorre com a força e com a equação de Newton nesta perspectiva.

A relatividade "herda" a definição de força em sua forma mais abrangente que, junto com a definição do momento relativístico, resulta:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {m_{o}\,\mathbf {a} }{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}+{\frac {m_{o}\,\mathbf {v} \,(\mathbf {v} \cdot \mathbf {a} )}{c^{2}\,({\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}})^{3}}}}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

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Notoriamente a força que se observa atuando em um corpo que se move com uma velocidade ${\displaystyle (\mathbf {v} )}$ não pode ser derivada pela simples substituição da expressão da massa relativística na lei da dinâmica de Newton F=ma. A força na mecânica relativística apresenta duas componentes: uma condizente com a "proposta" de massa relativística, paralela à aceleração apresentada pelo corpo, e outra, que nos diz que há também força na direção da velocidade do objeto, termo que não condiz com a "proposta" e tão menos com a mecânica clássica.

Outra incoerência associada à definição de massa relativística pode ser obtida quando esta é substituída na Lei da Gravitação de Newton. Conforme estruturada, a dinâmica da relatividade restrita estabelece a dinâmica dos corpos e energia apenas em situações completamente isentas de campos gravitacionais, e uma equação para a lei da gravitação não figura dentro do âmbito da relatividade restrita. A associação de uma teoria de gravitação à da relatividade restrita nos leva diretamente à relatividade geral.

Assim, conforme tradução do expresso em Classical Daynamics (Thornton et. al), "Nós preferimos nos reter o conceito de massa como uma grandeza invariante, uma propriedade intrínseca dos corpos. O uso dos dois termos, massa de repouso e massa relativística, é hoje considerado obsoleto. Portanto nós sempre iremos nos referir apenas ao termo massa, o qual equivale à massa de repouso. O uso da massa relativística geralmente conduz a erros ao se usar expressões clássicas." ^[14]

Massa transversal e longitudinal?[editar | editar código-fonte]

Os conceitos de massa longitudinal e massa transversal ^[15] derivam diretamente ao conceito de massa relativística, e assim estão sujeitos às mesmas restrições quanto a serem conceitos confusos e fora de moda. Ao explicitar-se a aceleração em função da força na relatividade restrita obtém-se a seguinte expressão para a aceleração:

${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {1}{\sqrt {m^{2}+\mathbf {p} ^{2}/c^{2}}}}{\bigl (}\mathbf {F} -\mathbf {v} (\mathbf {v} \cdot \mathbf {F} )/c^{2}{\bigr )}\,.}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Esta expressão mostra que de forma geral a aceleração de um partícula depende do ângulo entre a força e a velocidade, e geralmente não tem a direção e o sentido da força. Entretanto há dois casos em que a força tem a mesma direção da aceleração, fornecendo algo parecido com a forma clássica de Newton:

• quando a força é paralela à velocidade. Neste caso temos, após algumas operações:

${\displaystyle {\frac {F}{a}}=m_{o}({\sqrt {m^{2}+\mathbf {p} ^{2}/c^{2}}})^{3}=m_{l}}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

e a igualdade à direita define o que se convencionou chamar massa longitudinal m_l uma medida da "inércia" deste corpo - mas apenas nas condições em que a força mostre-se estritamente paralela à velocidade;

• quando a força é perpendicular à velocidade. Neste caso temos, após algumas operações:

${\displaystyle {\frac {F}{a}}=m_{o}{\sqrt {m^{2}+\mathbf {p} ^{2}/c^{2}}}=m_{t}}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

e a igualdade à esquerda define o que se convencionou chamar massa transversal m_t , uma medida da "inércia" do corpo neste caso em específico.

Se o conceito de massa relativística já é confuso, estes, restritos à situações específicas dentro do mesmo contexto também não se mostram menos complicados, e o uso de tais grandezas não encontra apoio nos dias de hoje, se é que já o teve.

Conservação da massa – energia[editar | editar código-fonte]

Equivalência entre massa e energia: em situções onde a mecânica clássica deixa de ser válida a lei clássica da conservação da massa deve ser substituída por uma lei mais geral, a lei da conservação da massa-energia.

A mecânica relativística também herda, além dos já falados, dois outros conceitos bem intuitivos da mecânica clássica: o conceito de trabalhoT de uma força, classicamente definido por: ${\displaystyle T=\int _{0}^{X_{f}}F.dx=\int _{0}^{t_{f}}Fv.dt}$ , e que, em mecânica clássica, 

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

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  P l    Ml                 tfefel 

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conduz à definição ${\displaystyle T=F.X.\cos {\theta }}$ - válida quando se tem uma força F constante formando sempre o mesmo ângulo ${\displaystyle \theta }$ com o deslocamento - e o teorema da equiparação entre trabalho e variação da energia cinética, ${\displaystyle \delta K=T}$.

A fim de se ter uma energia cinética relativística condizente com o teorema da equivalência citado, devemos inserir a força relativística na equação que define trabalho, o que, após alguns cálculos não muito avançados (para quem sabe um pouco de cálculo integral e diferencial - ver Eisberg et.al, Física Clássica), fornece:

${\displaystyle K={\frac {m_{o}\,c^{2}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}\,-m_{o}c^{2}.}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

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  P l    Ml                 tfefel 

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Mostra-se também, sem muita complicação, que no limite onde a velocidade v da partícula é negligenciável perto da velocidade c da luz, a equação da energia cinética relativística se reduz à equação da energia cinética clássica ${\displaystyle K={\frac {m_{o}v^{2}}{2}}}$.

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

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A equação da energia cinética relativística, assim definida, é uma equação em que há duas parcelas, um dependente de velocidade V do lado esquerdo, e uma independente de V, fixa uma vez conhecida a massa inercial da partícula, do lado direito: ${\displaystyle K=E(V)-E'(0)}$. Transpondo os termos temos ${\displaystyle E(V)=K+E'(0)}$, 

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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• 
  

e lembrando que a energia totalde uma partícula é a soma entre sua energia cinética e demais tipos de energia que esta possui, a intuição nos leva diretamente à conclusão que o termo

${\displaystyle E(\mathbf {v} )={\frac {m_{o}\,c^{2}}{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

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  sistema de dez dimensões de Graceli.

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  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

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deve ser interpretado como a energia relativística total da partícula. Quando a velocidade da partícula é nula, sua energia total vale, assim:

${\displaystyle E_{(0)}=m_{o}C^{2}}$

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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

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• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli.

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que é a famosa equação de Einstein para a equivalência entre massa e energia.

A validade desta equivalência entre massa de repouso e energia de repouso no contexto da relatividade restrita encontra suporte experimental em uma série de eventos que vão desde a produção e aniquilação de pares de partícula-antipartícula, onde massa de repouso é claramente convertida em energia pura (radiação eletromagnética: raios gama), até reações nucleares onde a conversão de massa de repouso em energia é responsável por manter reatores funcionando, e também por permitir que se construam bombasmuito pequenas perto do seu imenso poder de destruição (bombas nucleares).

A energia relativística também obedece, como é de se esperar, a uma lei de conservação: a lei da conservação da massa-energia no contexto da relatividade restrita.

Relatividade geral[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Relatividade

Princípio da equivalência: em Relatividade Geral a queda livre em um objeto em um campo gravitacional é entendida como um movimento que se realiza em ausência de força.

No âmbito da Relatividade Geral a queda livre de uma partícula em um campo gravitacional é entendida como um movimento que se realiza em ausência de força. A força neste contexto é a causa de desvios nesta trajetória de queda livre. Associada à força, medindo a oposição da partícula a mudanças na sua trajetória de queda livre, temos a massa inercial da partícula.

As trajetórias das partículas em queda livre são linhas retas - de forma mais rigorosa geodésicas - no espaço-tempo. Estas trajetórias são dependentes apenas das posições e velocidades iniciais das partículas em queda livre, mostrando-se completamente independentes de propriedades inerentes como as massas ou as dimensões destas (o princípio da equivalência). Em função do espaço-tempo não ser plano, as projeções das geodésicas associadas sobre o espaço tridimensional ao qual estamos habituados normalmente não fornecem trajetórias retas e sim trajetórias quase sempre "curvas", a exemplo trajetórias parabólicas, neste mundo tridimensional onde espaço e tempo são entendidos como separados.

A origem dos campos gravitacionais na equação fundamental da Teoria da Relatividade Geral encontra-se o tensor de energia-momento, ou seja, nas densidades e fluxos de energia e momento. Uma vez que a energia de uma partícula em repouso associa-se diretamente à sua massa (inercial), as massas dos corpos em repouso são "fontes" de campos gravitacionais. Sendo o movimento da fonte do campo gravitacional desprezível e sendo a velocidade do objeto em queda livre bem pequena quando comparada à velocidade da luz, tem-se no limite a validade da lei da gravitação de Newton: a massa do corpo confunde-se com a massa gravitacional clássica. Assim tem-se o princípio da equivalência. Entretanto há exceções: para corpos com alta densidade de energia (luz como partícula) este argumento não é válido: a gravidade nas proximidades do sol mostra-se duas vezes maior do que a que seria esperada pela Gravitação de Newton sob mesmo princípio.^[16]

O conceito de massa na Teoria Geral da relatividade é em verdade bem mais complexo do que o encontrado na sua versão restrita. De fato, a Teoria Geral da Relatividade não oferece uma definição simples do termo massa, mas oferece diferentes definições aplicáveis cada qual em circunstâncias específicas diferentes, a exemplo as massas "ADM" e "Komar".^[17] E existem situações claras dentro da Teoria Geral onde não há como se estabelecer um conceito aceitável para massa.

Em suma, não há um conceito de massa que se mostre completamente covariante dentro da Teoria Geral da Relatividade.

Massa no âmbito da mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

Dentro dos limites onde não só a granulosidade da matéria como também a quantização nos processos de troca de energia mostram-se relevantes, as leis da teoria clássica deixam muito a desejar quando o objetivo é explicar os fenômenos naturais que nele ocorrem, e em primeira instância a teoria da mecânica quântica não relativística torna-se a teoria responsável por nos fornecer as ferramentasadequadas para a correta compreensão dos fenômenos naturais observáveis dentro destes limites. A mecânica quântica não relativística é uma extensão da mecânica clássica para o mundo microscópico com dimensões comparáveis às dos átomos. Esta teoria, cujas origens remontam ao ano de 1900 com os trabalhos de Max Planck, pode ser rapidamente sintetizada na Equação de Schrödinger, equação que exerce na teoria quântica papel similar à equação fundamental da dinâmica dentro da mecânica clássica.

Com a devida ressalva sobre o conceito de partícula no âmbito da teoria quântica, a qual nos leva diretamente ao princípio da complementaridade de Niels Bohr, na equação de Schrödinger figura uma massa, essencialmente a massa inercial da partícula, herança direta da mecânica clássica. Em consequência, no escopo da mecânica quântica não relativística a massa é a mesma massa inercial, clássica, da partícula. No que se refere à associação entre massa inercial e gravitacional, no mundo quântico o conceito de massa gravitacional tornam-se completamente sem sentido visto que a ordem de grandeza das massas no mundo atômico leva a valores extremamente pequenos - completamente desprezíveis e realmente desprezados - para as forças gravitacionais entre dois entes neste mundo microscópico. Para a descrição correta do átomo de hidrogênio a expressão para a energia potencial elétrica de interação entre o próton e o elétron é indispensável na equação de Schrödinger, mas em nenhuma literatura esta aparecerá ao lado de sua equivalente gravitacional.

Para a descrição de fenômenos que envolvam altas velocidades (se comparadas às da luz) ou elevados níveis de energia - a exemplo espalhamento de raios X pela matéria - a mecânica quântica ganha uma versão relativística, e neste caso nas equações associadas, entre elas a equação de Klein-Gordon, figura o conceito de massa de repouso da partícula. O uso do conceito de massa relativística herda as mesmas restrições já consideradas na definição desta neste artigo, sendo suprimido pelo uso do conceito de energia total da partícula. Em certas situações a massa mostra-se muitas vezes medida através de um comprimento de onda, diretamente associado ao comprimento de onda de um fóton cuja energia seja a mesma da energia de repouso da partícula. Seguindo esta associação, para elétrons tem-se a massa quântica do elétron, o seu comprimento de onda Compton, que pode ser determinada por várias formas de espectroscopia e encontra-se intimamente relacionada à constante de Rydberg, o raio de Bohr, e o raio clássico do elétron. A massa quântica de objetos maiores pode ser diretamente medida pela balança de Watt.^[18]

Conceitos de massa em sistemas específicos[editar | editar código-fonte]

Massa reduzida[editar | editar código-fonte]

Massa Reduzida: o problema da gravitação de dois corpos em torno do respectivo centro de massa pode formalmente ser convertido em um problema de corpo único - com "massa reduzida" - gravitando em torno de um referencial (inercial) situado onde se encontrava o outro corpo, este último substituído por um campo de força central adequado.

Geralmente estabelecido dentro do âmbito da gravitação mas também válido em outras situações similares, o conceito de massa reduzida surge a partir de resultados matemáticos associados à análise da dinâmica de dois corpos com massas m₁ e m₂ que, devido à interação gravitacional entre eles, gravitam mutuamente o centro de massa do sistema que constituem. A análise clássica deve ser feita a partir do centro de massa ou de outro referencial inercial equivalente, e a rigor não pode ser estabelecida com base em um referencial fixo em um dos corpos, pois estes não constituem referenciais inerciais válidos. São necessários portanto seis grandezas, a saber as componentes dos vetores ${\displaystyle {\vec {r}}_{1}}$ e ${\displaystyle {\vec {r}}_{2}}$ que localizam os dois corpos a partir do referencial inercial escolhido.^[19]

Entretanto, sob certas condições, que incluem a dependência da função energia potencial U associada ao sistema apenas com o módulo do vetor ${\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2}}$ que localiza uma das massas em relação à outra, condições geralmente satisfeitas por tais sistemas gravitacionais constituindo um sistema isolado, a análise pode ser feita a partir de qualquer referencial inercial mediante o conhecimento do vetor ${\displaystyle {\vec {R}}}$ que localiza o centro de massa do sistema em relação ao referencial escolhido e do vetor ${\displaystyle {\vec {r}}}$ que localiza uma das massas em relação à outra. Escolhendo-se, sem perda de generalidade, o centro de massa como referencial (${\displaystyle {\vec {R}}=0}$), os cálculos podem ser feitos com base apenas em três grandezas, a saber as componentes do vetor que localiza uma massa em relação à outra (o vetor ${\displaystyle {\vec {r}}}$).

Nestas condições, o problema é formalmente reduzido, sendo matematicamente análogo, ao problema da análise do movimento de um único corpo que se mova sob influência de um campo central - campo este diretamente associado à função energia potencial ${\displaystyle U({\vec {r}})}$ e à origem do referencial inercial assumido - e que tenha massa ${\displaystyle \mu }$ determinada através da expressão:

${\displaystyle \mu ={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Esta massa ${\displaystyle \mu }$ é conhecida por massa reduzida do sistema formado pelas massas m₁ e m₂.

Assim, a análise do sistema Terra-Lua pode ser feita a partir de um referencial com origem no centro na Terra desde que à Lua seja atribuída a massa reduzida associada ao sistema Terra-Lua.

O emprego do conceito de massa reduzida não se restringe ao problema clássico citado, figurando também em áreas como eletromagnetismo e física quântica, a exemplo no estudo dos átomos e na definição da "Constante de Rydberg para um núcleo de Massa M".^[20]

Massa efetiva[editar | editar código-fonte]

Elétrons e "buracos" em cristais[editar | editar código-fonte]

Massa Efetiva: quando elétrons tentam se mover no interior de cristais com certos valores de energia e momento, o fenômeno de ressonância que é desencadeado leva a uma inibição imediata destes estados energéticos, e portanto à existência de bandas de energia proibidas no cristal. A proximidade à ressonância leva a enormes desvios no valor da massa efetiva dos elétrons.

Ao se discutir o comportamento de partículas que se movem dentro de estruturas que lhe impõem potenciais periódicos ao longo de seu movimento é conveniente introduzir o conceito de massa efetiva. Esta situação é típica dentro de física do estado sólido, onde a maioria dos efeitos elétricos de interesse decorre do alto padrão de simetriaencontrado nos cristais semicondutores - a exemplo silício ou arsenieto de gálio - e da quebra proposital desta simetria - a exemplo através da introdução de pequenas quantidades de elementos específicos - os dopantes - na rede. A introdução da massa efetiva tem um considerável valor teórico pois dentro dos cristais semicondutores a ausência de um elétron introduzida por um dopante com valência inferior à requisitada pela rede - a exemplo gálio em cristal de silício - gera um "buraco", que efetivamente funciona como uma partícula positiva - um portador de cargaque também contribui para a produção de corrente elétrica - e que, apesar de ter uma massa real nula (é literalmente um buraco - a falta de um elétron), move-se dentro da rede e sob ação de campos (forças) externos como se fosse uma partícula com massa real igual à sua massa efetiva.

A origem da massa efetiva encontra-se no comportamento dual da matéria no mundo quântico, sendo os movimentos das partículas dentro dos cristais melhor descritos por ondas de matéria do que pelo clássico movimento de partículas em si. Quando se movem com determinadas velocidades (momentos) dentro da rede que lhes conferem comprimentos de onda de De Broglie próximos ou iguais aos dos parâmetros de rede - ou da periodicidade da rede na direção de seus movimentos - a interação entre estas partículas e as barreiras periódicas impostas pelos íons do cristal, ou seja, entre estas partículas e o cristal como um todo, aumentam consideravelmente. Ocorre um fenômeno de ressonância entre a partícula que se move e a rede, e nestas condições o cristal todo se opõe consideravelmente ao movimento do elétron com aquela determinada energia e momento. A tentativa de se aumentar a energia da partícula quando próximo a esta situação, digamos através da aplicação de um campo elétrico externo - de uma força externa - pode inclusive levar a uma resposta muito mais intensa da rede cristalina sobre esta partícula, que ao invés de realmente acelerar no sentido da força externa aplicada, acaba acelerando em sentido contrário ao desta: fala-se então em massa efetiva negativa, pois, em acordo com o senso clássico da lei de Newton, a aplicação da força externa à partícula causou uma aceleração no sentido contrário ao da força aplicada.

Para situações em que o momento e a energia das partículas impliquem comprimentos de onda de De Broglie com valores bem diferentes dos comprimentos impostos pela periodicidade da rede, as massas efetivas têm valores praticamente iguais aos das massas reais destas partículas.

As situações de ressonância para determinadas energias levam à existência de bandas de energias proibidas para as partículas dentro dos cristais. As bandas permitidas traduzem-se como as conhecidas camadas eletrônicas (K, L, M, etc.) dentro do estudo da química e física, e são bem visíveis em um diagrama de relação de dispersão para estas partículas quando em um determinado cristal. Um exemplo ilustrativo encontra-se na figura ao lado. Repara as regiões onde a massa efetiva é negativa.

Em termos da relação de dispersão mostrada como exemplo, a massa efetiva de uma partícula na rede cristalina é definida como:

${\displaystyle {\frac {1}{m*}}={\frac {1}{\hbar ^{2}}}{\frac {d^{2}E}{dk^{2}}}}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

A massa efetiva liga-se à curvatura da relação de dispersão: "boca" para cima implica massa efetiva positiva, "boca" para baixo, massa efetiva negativa. Na transição, a massa efetiva é nula.^[21]

A situação representada na figura é unidimensional e portanto simplificada. Os cristais são geralmente tridimensionais, e quando necessária ao tratamento formal destes, a massa efetiva assume a forma de um tensor:

${\displaystyle ({\frac {1}{m*}})_{ij}={\frac {(2\pi )^{2}}{h}}{\frac {\partial ^{2}E_{(\mathbf {k} )}}{\partial k_{i}\partial k_{j}}}}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Maiores detalhes sobre esta definição e sobre fenômenos de transporte associados a elétrons e buracos em cristais tridimensionais fogem ao escopo deste artigo, mas sendo de interesse do leitor estes podem facilmente ser encontrados na literatura especializada.^[22]

Os modelos para o núcleo atômico[editar | editar código-fonte]

Explosão de bomba nuclear de 1 quiloton de TNT.

No estudo da física nuclear não se tem ainda um modelo completamente coerente com todas as informações experimentais disponíveis, e alguns modelos concorrem lado a lado - no velho estilo da complementaridade, a citar o modelo da gota líquida, o do gás de Fermi, o de Camadas e o Coletivo - para a compreensão do núcleo como parte integrante da matéria.

No modelo do Gás de Fermi a modelagem é a mesma que a encontrada para um gás de elétrons, e nele cada nucleon do núcleo se move em um potencial efetivo atrativo, de valor médio essencialmente constante, criado pelos demais nucleons com o qual interage. Este potencial apresenta uma profundidade constante V_o dentro de um raio equivalente ao do núcleo, e reduz-se imediatamente a zero fora destas dimensões. Com base em trabalhos experimentais para nucleons em diversas energias dentro do núcleo, evidenciou-se que não se poderia a rigor tratar o potencial V_o como constante, pois este apresenta variações lentas e aproximadamente lineares com as energias dos nucleons. Em vista destes dados experimentais, optou-se por um tratamento onde V_o permanecesse essencialmente constante, e as massas dos nucleons sofressem as correções necessárias para tornar o modelo condizente com os dados experimentais, havendo assim uma massa efetiva no modelo do Gás de Fermi em moldes essencialmente análogos à massa efetiva de elétrons e buracos em cristais.

Dentro dos modelos atômicos há outras definições diretamente associadas à massa, como o conceito de "massa semi-empírica", existente dentro do modelo de Gota Líquida para o núcleo, e com validade geral o conceito de "defeito de massa", que retrata o quanto menor é a massa de um núcleo resultante da fusão de dois outros quando comparado à soma das massas dos núcleos que lhe deram origem. O "defeito de massa" é facilmente compreensível, sendo composto por uma única parcela que retrata, em acordo com a equação da equivalência massa-energia (${\displaystyle E=MC^{2}}$), a energia que é liberada na fusão dos núcleos pais e que se traduz como uma redução da massa no núcleo filho. Já na equação de massa, que fornece a massa semi empírica no modelo de Gota Líquida, encontram-se seis parcelas, cada uma responsável por considerar a influência de um dado parâmetro físico relevante na determinação de uma massa efetiva dentro deste modelo, havendo um termo associado à massa de repouso dos núcleons isolados, um termo de volume proporcional ao número de massa A, um termo de superfície proporcional a A^2/3, um termo coloumbiano proporcional a Z²/A^1/3, um termo de assimetria proporcional a (Z-A/2)²/A onde Z é o número atômico e um termo de emparelhamento, geralmente proporcional a A^1/2, que pode ser aditivo, nulo, ou subtrativo, sendo este subtrativo quando Z e N são ambos pares e aditivo se Z e N são ambos ímpares.

Assim, a fórmula da massa semi-empírica no modelo da Gota Líquida, com resultado expresso em unidades de massa atômica (u), é:

${\displaystyle M_{ZA}=[1,007825Z+1,008665(A-Z)]-a_{1}A+a_{2}A^{2/3}+a_{3}Z^{2}A^{1/3}+a_{4}(Z-A/2)^{2}A^{-1}+(-1,0,+1)a_{5}A{-1/2}}$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

onde os termos a₁ a a₅ são empiricamente obtidos a partir dos dados experimentais. Um conjunto capaz de fornecer bons resultados é obtido quando estes termos de proporcionalidade valem respectivamente (0,01691; 0,01911; 0,000763; 0,10175; 0,012).

Maiores detalhes sobre os modelos nucleares fogem ao escopo deste artigo, e para mais informações sobre defeito de massa, massa semi-empírica e outros conceitos de massa dentro dos modelos nucleares sugerimos a leitura de bibliografia especializada.^[23]

TODA INTERAÇÃO PRODUZ TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA, ALTERANDO E TRANSCENDENDO ENERGIAS, MASSA, CAMADAS ORBITAIS, FENÔMENOS , DINÃMICAS, E OUTROS, CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL DE PADRÕES DE GRACELI.



TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS. X 

SDC- - GRACELI. =

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

TODA INTERAÇÃO PRODUZ TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA, ALTERANDO E TRANSCENDENDO ENERGIAS, MASSA, CAMADAS ORBITAIS, FENÔMENOS , DINÃMICAS, E OUTROS, CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL DE PADRÕES DE GRACELI.



TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES =  Δ ENERGIAS,     Δ MASSA ,    Δ  CAMADAS ORBITAIS ,    Δ FENÔMENOS  ,   Δ  DINÂMICAS,     Δ  VALÊNCIAS,     Δ BANDAS, E OUTROS.

• X
• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x

  T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

conforme as intensidade e tipos, potenciais e tempo de ação [categorias de Graceli] se tem variações de fluxos e vibrações de interações e transformações entre energias, cargas, ondas, íons e elétrons carregados de energias. e variável conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.



RELATIVIDADE GRACELI DE VIBRAÇÕES CATEGORIAS E DE PADRÕES DE INTENSIDADE E TIPOS DE ENERGIAS.

A VIBRAÇÃO TAMBÉM SE ENCAIXA NO SISTEMA DE PADRÕES CATEGORIAS GRACELI DE BAIXA, MÉDIA E ALTAS ENERGIAS.

RELATIVIDADE GRACELI DE ALTAS ENERGIAS PARA ESPECIFICIDADES E UNIDADES FÍSICAS E QUÍMICAS [ TRANSFORMATIVAS]., COMO TAMBÉM DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS, DE ENERGIAS DE GRACELI, ESTADOS FENOMÊNICOS DE GRACELI, ESTADOS QUÂNTICO, E OUTROS.

A ESPECIFICIDADE DE CALOR, TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TUNELAMENTOS, EMARANHAMENTOS, DINÂMICAS, CONDUTIVIDADE, DIFRAÇÕES, E OUTROS, TEM OUTROS POTENCIAIS FENOMÊNICOS PARA UM SISTEMA DE ALTAS ENERGIAS. E QUE VARIA SE PROCESSA CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL TRANSCENDENTE INDETERMINADO GRACELI

A ESPECIFICIDADE DE CALOR, TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TUNELAMENTOS, EMARANHAMENTOS, DINÂMICAS, DIFRAÇÕES, E OUTROS, TEM OUTROS POTENCIAIS FENOMÊNICOS PARA UM SISTEMA DE ALTAS ENERGIAS. E QUE VARIA SE PROCESSA CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL TRANSCENDENTE INDETERMINADO GRACELI .


RELATIVIDADE GRACELI DE ALTAS ENERGIAS.

NUM SISTEMA DE ALTAS ENERGIAS COMO PLASMAS TÉRMICO, RELÂMPAGOS, ALTO FORNO, BURACO NEGRO E OUTROS SE TEM OUTRA REALIDADE PARA VALORES DE VARIAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES SOBRE INTERAÇÕES, EMISSÕES, ABSORÇÕES, ESPECIFICIDADES DE FENÔMENOS E ENERGIAS, TRANSFORMAÇÕES DE ISÓTOPOS E ESTRUTURA ELETRÔNICA, ESTADO QUÂNTICO E SALTO QUÂNTICO ,TUNELAMENTOS, EMARANHAMENTOS, CONDUTIVIDADE, SUPERCONDUTIVIDADE, SUPER DILATAÇÃO, E OUTROS, E VARIÁVEL CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

OS ESTADOS DE ENERGIAS DE GRACELI SÃO TODOS TIPOS DE ENERGIAS , COMO TÉRMICA, ELÉTRICA, MAGNÉTICA, DINÂMICA, LUMINOSA, DE INTERAÇÕES, DE TRANSFORMAÇÕES, E OUTRAS FORMAS E TIPOS DE ENERGIAS. SENDO QUE VARIA E É ESPECÍFICA PARA CADA TIPO DE ESTRUTURA, ISÓTOPOS, E OUTROS.

EM = ENERGIA E MASSA.

SDCG = SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI

EM X SDC G.=

EM =
X


V [R] [MA] =  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

X =

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

 VELOCIDADE ALTERA E MODIFICA ESTRUTURAS, ENERGIAS, FENÔMENOS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, TEMPERATURA, MOMENTUM, E OUTROS FENÔMENOS E CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

RELATIVIDADE DO MOVIMENTO E RELATIVIDADE CATEGORIAL GRACELI.

[VELOCIDADE, ROTAÇÃO E MOVIMENTO ANGULAR]
V [R] [MA] =  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

X =

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

mecânica TRANSICIONAL Graceli se fundamenta nas mudanças de fases de estados, fases de isótopos, de estrutura atômica e molecular, [ FASES DE ESTADOS, ESTRUTURAS, ENERGIAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES CATEGORIAIS] com variáveis de movimentos, interações, transformações, temperatura, densidade e pressão, e outros, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli [SDC Graceli]. E FENÔMENOS E ENERGIAS E VARIAÇÕES DE ESTRUTURAS QUE ACONTECEM DENTRO DAS ESTRUTURAS E ENERGIAS.


um ferromagnético sendo derretido a 300 graus Celsius tem uma realidade física e química, e com variações quântica e orbitais, elétrica, termodinâmicas, mecãnicas, e outros diferentes de um derretimento a 350 graus.

o mesmo serve para outros materiais e com outras variações levando a um indeterminismo transcendente, categorial e decadimensional Graceli.

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

O sistema decadimensional e categorial Graceli pode ser visto como um outro ramo da física e da física, onde envolve condições da matéria e da energia, fenômenos e dimensões, realçados por categorias.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA  [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.


Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.


E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.


E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.



Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.


Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.


Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.


A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.


Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.


Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.


Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.


Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.


Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.


Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.


Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo,  e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.


Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.



a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.



that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.



and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.



but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.



as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.


todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico,  e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico. e estados de Graceli com suas especificidades de transições, conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli transcendente e indeterminado,  vejamos alguns:

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.


Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.


E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.


E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].